5 КЛАСС

Виды чисел
— натуральные числа, и операции с ними
— таблица умножения, методика тренировки
— отрезок, длина отрезка, числовая прямая, отрицательные числа
— противоположные числа

Буквенные выражения
— численные выражения
— буквенные выражения
— операции с буквенными выражениями
— порядок выполнения действий
— степень числа, квадрат и куб числа

Площади и объёмы
— площадь прямоугольника
— единицы измерения площадей
— прямоугольный параллелепипед
— объём прямоугольного параллелепипеда

Дроби
— обыкновенные дроби, сравнение дробей
— правильные и неправильные дроби
— сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем
— умножение и деление дробей на число и на дробь
— основное свойство дроби: сокращение дробей
— сложение и вычитание дробей с разным знаменателем
— сравнение дробей с разными знаменателями
— взаимно обратные числа

Десятичные числа
— десятичная запись числа
— сравнение десятичных чисел
— сложение и вычитание десятичных чисел
— приближённые значения, округление
— умножение десятичных на целое и на десятичное число
— деление десятичных чисел
— среднее арифметическое

Проценты
— определение процента
— вычисление нескольких процентов от числа
— что берётся за 100 процентов
— вычисление того, сколько процентов составляет данное число

Углы
— определение угла
— развёрнутый угол
— прямой угол
— измерение углов, транспортир

6 КЛАСС

Делимость чисел
— делители и кратные
— признаки делимости на 2, 4, 5, 10, 3, 9, 6, 11
— простые и составные числа
— разложение на простые множители
— наибольший общий делитель, взаимно простые числа
— наименьшее общее кратное
— связь НОК и НОД с произведением чисел

Отношения и пропорции
— отношения
— пропорции
— прямая и обратная пропорциональность

Окружность и круг
— определение окружности и круга
— длина окружности
— определение числа Пи
— площадь круга

Координатная прямая, модуль числа
— координатная прямая, положительные и отрицательные числа
— геометрическое определение модуля
— алгебраическое определение модуля
— сложение и вычитание при помощи координатной прямой
— сложение и вычитание чисел с разными знаками
— умножение и деление отрицательных чисел

Решение уравнений
— раскрытие скобок
— коэффициент
— подобные слагаемые
— решение уравнений

Координатная плоскость
— координатная плоскость
— уравнение прямой
— параллельные прямые
— перпендикулярные прямые

7 КЛАСС, Алгебра

Многочлены
— многочлен, стандартный вид
— сложение, вычитание, умножение многочленов
— деление многочлена на многочлен
— разложение многочлена на множители (группировка, общий множитель)

Формулы сокращённого умножения
— разность квадратов
— квадрат суммы и разности
— куб суммы и разности
— сумма и разность кубов
— разность n-х степеней
— квадратный трёхчлен
— задачи на упрощение выражений

Графики
— линейная функция
— квадратичная и чётной степени функция
— кубическая и нечётной степени функция

Уравнения с двумя переменными
— Линейное уравнение с двумя переменными
— График такого уравнения
— Система линейных уравнений
— Графическое решение системы
— Способ подстановки, сложения, вычитания

7 КЛАСС, Геометрия

Основы
— определения основных фигур
— аксиомы

Углы
— смежные
— вертикальные
— биссектриса угла

Треугольник
— признаки равенства
— равнобедренный треугольник
— свойства и признаки равнобедренного

Параллельность
— параллельность прямых, углы
— признак параллельности
— сумма углов треугольника
— внешний угол треугольника
— прямоугольный треугольник, свойство медианы
— существование и единственность перпендикуляра к прямой

Геометрические построения
— окружность
— построение отрезка, угла, треугольника равного данному
— построение биссектрисы
— деление отрезка пополам
— построение перпендикулярной прямой
— ГМТ, метод ГМТ
— описанная и вписанная в треугольник окружность
— касательная к окружности

8 КЛАСС, Алгебра

Степень
— определение степени
— свойства степеней
— степень с отрицательным показателем
— алгебраические дроби

Корень
— определение корня
— уравнения с корнем
— алгоритм извлечения корня
— функция корня

Функции
— квадратичная
— гипербола
— сдвиги
— наложение модуля

Квадратные уравнения
— формула корней
— теорема Виета
— разложение квадратного трёхчлена на линейные множители

Неравенства
— линейные
— квадратные

Алгебраические уравнения
— многочлены одной переменной
— уравнения высших степеней
— рациональные уравнения
— уравнения с модулем
— иррациональные уравнения
— задачи с параметром

Элементы теории делимости
— делимость нацело
— сравнение по модулю

8 КЛАСС, Геометрия

Четырёхугольники
— параллелограмм, определение, свойства, признаки
— прямоугольник, ромб, квадрат
— теорема Фалеса
— средняя линия треугольника
— трапеция

Треугольник
— теорема Пифагора
— Египетский треугольник
— перпендикуляр и наклонная
— неравенство треугольника
— косинус, синус, тангенс, котангенс
— значения тригонометрических функций основных углов
— ключевые тригонометрические тождества

Декартовы координаты
— координаты середины отрезка
— расстояние между точками
— уравнение окружности
— уравнение прямой, пересечение прямых
— угловой коэффициент в уравнении прямой
— единичная окружность, определение тригонометрических функций для любого угла

Векторы
— определение
— абсолютная величина и направление
— равенство векторов
— координаты вектора
— сложение векторов
— разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
— скалярное произведение векторов
— разложение вектора по координатным осям