Ошибки и гениальные решения
Интересные истории из жизни
В физике: Испанская подводная лодка S-80 — сколько стоит переставить запятую в числе на один разряд
— в 2013г. построили лодку и она оказалась неспособна всплыть
— выяснилось что лодка на 70 тонн тяжелее, чем должна была быть
— при расчётах неверно была поставлена десятичная запятая (переставлена на один разряд) и расчёты никто не проверил
— изначальная стоимость проекта по строительству четырех подлодок оценивалась в 2,132 миллиарда евро, однако при всех доработках стоимость оценивается в 3,907 миллиарда
— в итоге ошибка с перестановкой запятой стоила 1,8 миллиарда евро
— в 2013г. построили лодку и она оказалась неспособна всплыть
— выяснилось что лодка на 70 тонн тяжелее, чем должна была быть
— при расчётах неверно была поставлена десятичная запятая (переставлена на один разряд) и расчёты никто не проверил
— изначальная стоимость проекта по строительству четырех подлодок оценивалась в 2,132 миллиарда евро, однако при всех доработках стоимость оценивается в 3,907 миллиарда
— в итоге ошибка с перестановкой запятой стоила 1,8 миллиарда евро
В физике: корабль Ваза, разные единицы измерения
— в XVII веке в Стокгольме был построен самый современный и грозный 64-пушечный корабль
— он единственный раз вышел в море и сразу затонул
— оказалось, что при строительстве использовались разные единицы измерения для левой и правой частей корабля
— в результате левая часть корабля оказалась тяжелее правой, а верх оказался тяжелее, чем низ
— при первом же порыве ветра он перевернулся и затонул
— в XVII веке в Стокгольме был построен самый современный и грозный 64-пушечный корабль
— он единственный раз вышел в море и сразу затонул
— оказалось, что при строительстве использовались разные единицы измерения для левой и правой частей корабля
— в результате левая часть корабля оказалась тяжелее правой, а верх оказался тяжелее, чем низ
— при первом же порыве ветра он перевернулся и затонул
В физике: Такомский мост, не учли физическое явление
— висячий мост Такома-Нэрроуз, расположенный в штате Вашингтон, был открыт для движения 1 июля 1940 года, и на тот период являлся третьим мостом в мире по длине пролета
— в ветреную погоду дорожное полотно сильно раскачивалось
— под напором ветра огромная часть конструкции моста рухнула в воду
По сути дело оказалось в том, что инженеры не учли одно из явление природы — ветер. И в данном случае это привело к катастрофе
— висячий мост Такома-Нэрроуз, расположенный в штате Вашингтон, был открыт для движения 1 июля 1940 года, и на тот период являлся третьим мостом в мире по длине пролета
— в ветреную погоду дорожное полотно сильно раскачивалось
— под напором ветра огромная часть конструкции моста рухнула в воду
По сути дело оказалось в том, что инженеры не учли одно из явление природы — ветер. И в данном случае это привело к катастрофе
В математике: Колосс Родосский — трагедия великого скульптора
— в 305г. до н.э. войско 40 тыс. чел. осадило Родос
— жители в храме Солнца поклялись построить Гелиос (богу Солнца) самую высокую статую в мире
— враги отступили и купцы принесли скульптору Харесу мешок золота за статую 18м в высоту
— потом принесли ещё мешок за высоту 36м
— Харес построил статую и покончил самоубийством
— в 305г. до н.э. войско 40 тыс. чел. осадило Родос
— жители в храме Солнца поклялись построить Гелиос (богу Солнца) самую высокую статую в мире
— враги отступили и купцы принесли скульптору Харесу мешок золота за статую 18м в высоту
— потом принесли ещё мешок за высоту 36м
— Харес построил статую и покончил самоубийством
История из детства Гаусса: решение задачи в уме — как ученик «обошёл» учителя
Когда Гауссу было около 10 лет, его учитель, пытаясь занять класс, дал ученикам задание: сложить все числа от 1 до 100
Это задание должно было занять их на некоторое время, но маленький Гаусс справился с ним буквально за минуту. Он моментально получил ответ: 5050
Как он это сделал?
Гаусс нашел удивительно элегантное решение: он заметил, что числа можно складывать парами, с начала и конца ряда: 1+100, 2+99, 3+98 и так далее. Каждая пара дает сумму 101, и таких пар получается ровно 50. Поэтому Гаусс просто умножил 101 на 50 и получил 5050
Этот случай стал предвестником его дальнейших успехов
Взрослея, он внес огромный вклад в математику, физику и астрономию. Гаусс, в частности, изобрел метод наименьших квадратов и развил теорию чисел, которая, в свою очередь, повлияла на современное шифрование
Когда Гауссу было около 10 лет, его учитель, пытаясь занять класс, дал ученикам задание: сложить все числа от 1 до 100
Это задание должно было занять их на некоторое время, но маленький Гаусс справился с ним буквально за минуту. Он моментально получил ответ: 5050
Как он это сделал?
Гаусс нашел удивительно элегантное решение: он заметил, что числа можно складывать парами, с начала и конца ряда: 1+100, 2+99, 3+98 и так далее. Каждая пара дает сумму 101, и таких пар получается ровно 50. Поэтому Гаусс просто умножил 101 на 50 и получил 5050
Этот случай стал предвестником его дальнейших успехов
Взрослея, он внес огромный вклад в математику, физику и астрономию. Гаусс, в частности, изобрел метод наименьших квадратов и развил теорию чисел, которая, в свою очередь, повлияла на современное шифрование
Архимед и "сжигающие зеркала" — как физический принцип разгромил флот
Архимед, один из самых великих ученых Древней Греции, был не только гениальным математиком и физиком, но и изобретателем
Однажды, во время войны между греками и римлянами, римский флот осаждал город Сиракузы. Архимед решил использовать свои знания, чтобы помочь защитить город
Он придумал "сжигающие зеркала", или, как сейчас говорят, солнечный концентратор
Суть его идеи была в том, чтобы собрать много зеркал и направить их на римские корабли. Архимед рассчитал, что, если направить солнечные лучи под нужным углом, они могут сфокусироваться в одной точке и нагреть поверхность корабля так сильно, что она загорится!
Возможно, это звучит как сказка, но многие считают, что Архимед мог действительно воспользоваться таким методом. Даже современные ученые пытались воссоздать этот эксперимент, и, с определенными условиями, у них получилось создать пламя с помощью зеркал
Вот так Архимед, используя законы физики, нашел необычный способ борьбы, даже не выходя за пределы города!
Архимед, один из самых великих ученых Древней Греции, был не только гениальным математиком и физиком, но и изобретателем
Однажды, во время войны между греками и римлянами, римский флот осаждал город Сиракузы. Архимед решил использовать свои знания, чтобы помочь защитить город
Он придумал "сжигающие зеркала", или, как сейчас говорят, солнечный концентратор
Суть его идеи была в том, чтобы собрать много зеркал и направить их на римские корабли. Архимед рассчитал, что, если направить солнечные лучи под нужным углом, они могут сфокусироваться в одной точке и нагреть поверхность корабля так сильно, что она загорится!
Возможно, это звучит как сказка, но многие считают, что Архимед мог действительно воспользоваться таким методом. Даже современные ученые пытались воссоздать этот эксперимент, и, с определенными условиями, у них получилось создать пламя с помощью зеркал
Вот так Архимед, используя законы физики, нашел необычный способ борьбы, даже не выходя за пределы города!
Архимед и Эврика
Одна из самых известных историй о Архимеде связана с его открытием принципа, который стал основой для гидростатики
Легенда гласит, что архимед был приглашён царём Сиракуз Гиероном II для решения задачи: определить, является ли корона царя сделанной из чистого золота, или же туда добавлено менее ценное серебро
Архимед не знал, как подойти к решению этой проблемы, но однажды, погружая себя в ванну, он заметил, что уровень воды в ней повышается, когда он входит. И тут он понял: объём выталкиваемой воды зависит от объёма тела, погружённого в жидкость. Это дало ему возможность вычислить плотность короны, сравнив её с плотностью золота
Воодушевлённый своим открытием, Архимед выскочил из ванной и, не думая о приличиях, выбежал на улицу, крича: «Эврика!» (что в переводе с греческого означает «Нашёл!»). Это слово стало символом восторга от научного открытия
История о «Эврике» также символизирует тот момент, когда научный прогресс и интуиция соединяются в едином вдохновении, что так характерно для великих открытий
Одна из самых известных историй о Архимеде связана с его открытием принципа, который стал основой для гидростатики
Легенда гласит, что архимед был приглашён царём Сиракуз Гиероном II для решения задачи: определить, является ли корона царя сделанной из чистого золота, или же туда добавлено менее ценное серебро
Архимед не знал, как подойти к решению этой проблемы, но однажды, погружая себя в ванну, он заметил, что уровень воды в ней повышается, когда он входит. И тут он понял: объём выталкиваемой воды зависит от объёма тела, погружённого в жидкость. Это дало ему возможность вычислить плотность короны, сравнив её с плотностью золота
Воодушевлённый своим открытием, Архимед выскочил из ванной и, не думая о приличиях, выбежал на улицу, крича: «Эврика!» (что в переводе с греческого означает «Нашёл!»). Это слово стало символом восторга от научного открытия
История о «Эврике» также символизирует тот момент, когда научный прогресс и интуиция соединяются в едином вдохновении, что так характерно для великих открытий
История про велосипедиста и таинственный ветер
Однажды Вася, увлечённый физикой и
велосипедом, решил устроить гонку с ветром.
Он жил в деревне, где длинная дорога была идеальной для экспериментов. Вечером он выехал на своём стареньком, но надёжном велосипеде, чтобы проверить, сколько времени ему потребуется, чтобы доехать до соседнего холма.
Первый заезд — без ветра
Когда Вася ехал в первый раз, вечер был тихий, и скорость его велосипеда была ровной — 20 км/ч. Он легко доехал до холма за 15 минут. "Ладно, обычная поездка," — подумал Вася, глотнув воды.
Второй заезд — с ветерком
На следующий день дул сильный ветер. Когда Вася ехал к холму, ветер дул ему прямо в спину. "Круто! Еду как ракета!" — кричал Вася, разгоняя велосипед до 30 км/ч. На этот раз он доехал за 10 минут.
Но когда Вася развернулся и поехал обратно, ветер оказался противником, дул ему прямо в лицо. "Что за каторга?!" — думал Вася, пыхтя. Ему пришлось снизить скорость до 10 км/ч, и обратная дорога заняла целых 30 минут.
Задача для умного велосипедиста
Когда Вася вернулся домой, его папа-физик подловил с вопросом:
"Сын, как думаешь, если бы ветра вообще не было, ты бы быстрее или медленнее преодолел этот маршрут туда и обратно?"
Вася задумался. Сначала казалось, что ветер помогает, ведь с ним он ехал быстрее. Но потом он вспомнил, как мучительно было ехать против ветра.
Физика в действии
Вася рассчитал, что без ветра он ехал бы со средней скоростью 20 км/ч в обе стороны.
На это ушло бы:
t=2⋅расстояние/скорость=2⋅5/20=0.5 ч или 30 минут.
Но с ветром его путь занял 10 минут туда + 30 минут обратно = 40 минут.
"Выходит, ветер только мешал!" — осознал Вася.
Вывод
Вася понял, что физика — это не только формулы, но и умение замечать, как работают силы вокруг. Теперь он всегда ездил на велосипеде, думая о скорости, силах и даже сопротивлении воздуха. А ещё старался ездить в безветренные дни!
Однажды Вася, увлечённый физикой и
велосипедом, решил устроить гонку с ветром.
Он жил в деревне, где длинная дорога была идеальной для экспериментов. Вечером он выехал на своём стареньком, но надёжном велосипеде, чтобы проверить, сколько времени ему потребуется, чтобы доехать до соседнего холма.
Первый заезд — без ветра
Когда Вася ехал в первый раз, вечер был тихий, и скорость его велосипеда была ровной — 20 км/ч. Он легко доехал до холма за 15 минут. "Ладно, обычная поездка," — подумал Вася, глотнув воды.
Второй заезд — с ветерком
На следующий день дул сильный ветер. Когда Вася ехал к холму, ветер дул ему прямо в спину. "Круто! Еду как ракета!" — кричал Вася, разгоняя велосипед до 30 км/ч. На этот раз он доехал за 10 минут.
Но когда Вася развернулся и поехал обратно, ветер оказался противником, дул ему прямо в лицо. "Что за каторга?!" — думал Вася, пыхтя. Ему пришлось снизить скорость до 10 км/ч, и обратная дорога заняла целых 30 минут.
Задача для умного велосипедиста
Когда Вася вернулся домой, его папа-физик подловил с вопросом:
"Сын, как думаешь, если бы ветра вообще не было, ты бы быстрее или медленнее преодолел этот маршрут туда и обратно?"
Вася задумался. Сначала казалось, что ветер помогает, ведь с ним он ехал быстрее. Но потом он вспомнил, как мучительно было ехать против ветра.
Физика в действии
Вася рассчитал, что без ветра он ехал бы со средней скоростью 20 км/ч в обе стороны.
На это ушло бы:
t=2⋅расстояние/скорость=2⋅5/20=0.5 ч или 30 минут.
Но с ветром его путь занял 10 минут туда + 30 минут обратно = 40 минут.
"Выходит, ветер только мешал!" — осознал Вася.
Вывод
Вася понял, что физика — это не только формулы, но и умение замечать, как работают силы вокруг. Теперь он всегда ездил на велосипеде, думая о скорости, силах и даже сопротивлении воздуха. А ещё старался ездить в безветренные дни!
Картина Николая Петровича Богданова-Бельского «Устный счёт. В народной школе С.А. Рачинского» — это не просто живопись, а настоящий взгляд в прошлое, который переносит нас в атмосферу деревенской школы конца XIX века.
Давайте посмотрим на неё глазами школьника.
На картине изображён момент урока, когда ученики, стоя у доски, решают арифметическую задачу в уме.
Это не просто математика — это вызов, который требует сосредоточенности, логики и быстроты мысли.
Учитель, Сергей Александрович Рачинский, был не только педагогом, но и ученым-ботаником, который посвятил себя просвещению детей в деревнях. Он верил, что каждый ребёнок, независимо от происхождения, способен развить свой ум, если дать ему возможность.
Что мы видим на картине?
Ученики разного возраста — кто-то в лаптях, кто-то босиком. Их одежда скромна, а лица сосредоточены. У кого-то блеск уверенности в глазах, а у кого-то — робкая неуверенность. Но все они стараются, ведь это момент их интеллектуального поединка.
Интересно, что доска в центре внимания словно символ — она разделяет мир детской игры и серьёзного обучения. На доске мелом написана задача, и каждый ученик пытается найти её решение. Возможно, это пример с дробями или хитрое уравнение, которое кажется сложным, но поддаётся упорному уму.
Главное — это настроение картины. Она не о цифрах, а о жизни и стремлении к знаниям.
Учитель спокойно наблюдает за учениками, возможно, готовясь помочь тому, кто застрянет. Но он явно верит в своих ребят. Это и есть дух эпохи: вера в силу образования.
Интересный факт:
Сам Богданов-Бельский был родом из бедной семьи, но благодаря упорству и поддержке добрых людей смог стать знаменитым художником.
Возможно, именно поэтому он так точно и с теплотой передал атмосферу деревенской школы.
Вопрос для школьников:
Представьте, что вы оказались в той школе, на месте одного из учеников у доски. Как бы вы решили задачу? Каким был бы ваш ответ? А может, вы бы помогли соседу, который запутался?
Давайте посмотрим на неё глазами школьника.
На картине изображён момент урока, когда ученики, стоя у доски, решают арифметическую задачу в уме.
Это не просто математика — это вызов, который требует сосредоточенности, логики и быстроты мысли.
Учитель, Сергей Александрович Рачинский, был не только педагогом, но и ученым-ботаником, который посвятил себя просвещению детей в деревнях. Он верил, что каждый ребёнок, независимо от происхождения, способен развить свой ум, если дать ему возможность.
Что мы видим на картине?
Ученики разного возраста — кто-то в лаптях, кто-то босиком. Их одежда скромна, а лица сосредоточены. У кого-то блеск уверенности в глазах, а у кого-то — робкая неуверенность. Но все они стараются, ведь это момент их интеллектуального поединка.
Интересно, что доска в центре внимания словно символ — она разделяет мир детской игры и серьёзного обучения. На доске мелом написана задача, и каждый ученик пытается найти её решение. Возможно, это пример с дробями или хитрое уравнение, которое кажется сложным, но поддаётся упорному уму.
Главное — это настроение картины. Она не о цифрах, а о жизни и стремлении к знаниям.
Учитель спокойно наблюдает за учениками, возможно, готовясь помочь тому, кто застрянет. Но он явно верит в своих ребят. Это и есть дух эпохи: вера в силу образования.
Интересный факт:
Сам Богданов-Бельский был родом из бедной семьи, но благодаря упорству и поддержке добрых людей смог стать знаменитым художником.
Возможно, именно поэтому он так точно и с теплотой передал атмосферу деревенской школы.
Вопрос для школьников:
Представьте, что вы оказались в той школе, на месте одного из учеников у доски. Как бы вы решили задачу? Каким был бы ваш ответ? А может, вы бы помогли соседу, который запутался?
Разные истории:
Однажды один из учеников Евклида спросил его: «А какая мне будет практическая польза от изучения геометрии?» В ответ Евклид позвал раба и, указывая на ученика, сказал: «Дай ему монету — он ищет выгоду, а не знаний!»
В Египте времен царя Птолемея I (305–283 гг. до н.э.) было два вида дорог: одни для обычного люда и другие, более короткие и удобные, — для царя и его курьеров. Решив как-то изучить геометрию, Птолемей обнаружил, что это не такое простое дело. Тогда он призвал к себе Евклида и спросил, нет ли более легкого пути для ее изучения. — В геометрии нет царских путей! — гордо ответил Евклид.
Рассказывают, что знаменитый французский математик и просветитель Жан Даламбер (1717–1783) каждый раз, когда излагал студентам собственную теорему, неизменно говорил: «А сейчас, господа, мы переходим к теореме, имя которой я имею честь носить!»
С Даламбером связана еще одна забавная история. Как-то раз он обучал математике одного крайне бестолкового, но очень знатного ученика. После нескольких безуспешных попыток растолковать неучу доказательство простой теоремы, Даламбер в отчаянии воскликнул:
— Даю вам честное слово, месье, что эта теорема верна!
Ученик расстроено ответил:
— Почему же вы мне сразу так не сказали? Ведь вы — дворянин и я — дворянин; так что вашего слова для меня вполне достаточно.
Ректору Ленинградского Университета известному геометру профессору А. Д. Александрову на стол легло заявление «Прошу принять меня в ОСПИРАНТУРУ...» В ответ он наложил резолюцию «АТКАЗАТЬ».
Есть хорошо известная задача — о мухе и двух встречных поездах. Два поезда, между которыми 200 км, мчатся со скоростью 50 км/ч навстречу друг другу по одной колее. В начальный момент времени с ветрового стекла одного из локомотивов взлетает муха и со скоростью 75 км/ч летит навстречу другому. Долетев до него, она поворачивает и летит обратно, затем опять летит ко второму локомотиву и так далее. Спрашивается, какое расстояние в итоге пролетит муха до того момента, когда оба поезда, столкнувшись, раздавят ее в лепешку? Эту задачу можно решать двумя способами: трудным, «в лоб», и легким. В первом случае, учитывая, что с каждым из поездов муха до своей нелепой гибели успеет встретиться бесконечно много раз, придется найти сумму бесконечного ряда расстояний, преодоленных мухой от одного поворота до другого. Это реально, но для получения ответа не обойтись без вычислений на бумаге и некоторого количества времени.
Легкое же решение можно проделать в уме: поезда находятся на расстоянии 200 км и сближаются с суммарной скоростью 100 км/ч. Значит, они столкнутся через 2 часа. Все это время муха находится в полете, летя со скоростью 75 км/ч. Поэтому она пролетит в итоге 150 км.
Однажды один из учеников Евклида спросил его: «А какая мне будет практическая польза от изучения геометрии?» В ответ Евклид позвал раба и, указывая на ученика, сказал: «Дай ему монету — он ищет выгоду, а не знаний!»
В Египте времен царя Птолемея I (305–283 гг. до н.э.) было два вида дорог: одни для обычного люда и другие, более короткие и удобные, — для царя и его курьеров. Решив как-то изучить геометрию, Птолемей обнаружил, что это не такое простое дело. Тогда он призвал к себе Евклида и спросил, нет ли более легкого пути для ее изучения. — В геометрии нет царских путей! — гордо ответил Евклид.
Рассказывают, что знаменитый французский математик и просветитель Жан Даламбер (1717–1783) каждый раз, когда излагал студентам собственную теорему, неизменно говорил: «А сейчас, господа, мы переходим к теореме, имя которой я имею честь носить!»
С Даламбером связана еще одна забавная история. Как-то раз он обучал математике одного крайне бестолкового, но очень знатного ученика. После нескольких безуспешных попыток растолковать неучу доказательство простой теоремы, Даламбер в отчаянии воскликнул:
— Даю вам честное слово, месье, что эта теорема верна!
Ученик расстроено ответил:
— Почему же вы мне сразу так не сказали? Ведь вы — дворянин и я — дворянин; так что вашего слова для меня вполне достаточно.
Ректору Ленинградского Университета известному геометру профессору А. Д. Александрову на стол легло заявление «Прошу принять меня в ОСПИРАНТУРУ...» В ответ он наложил резолюцию «АТКАЗАТЬ».
Есть хорошо известная задача — о мухе и двух встречных поездах. Два поезда, между которыми 200 км, мчатся со скоростью 50 км/ч навстречу друг другу по одной колее. В начальный момент времени с ветрового стекла одного из локомотивов взлетает муха и со скоростью 75 км/ч летит навстречу другому. Долетев до него, она поворачивает и летит обратно, затем опять летит ко второму локомотиву и так далее. Спрашивается, какое расстояние в итоге пролетит муха до того момента, когда оба поезда, столкнувшись, раздавят ее в лепешку? Эту задачу можно решать двумя способами: трудным, «в лоб», и легким. В первом случае, учитывая, что с каждым из поездов муха до своей нелепой гибели успеет встретиться бесконечно много раз, придется найти сумму бесконечного ряда расстояний, преодоленных мухой от одного поворота до другого. Это реально, но для получения ответа не обойтись без вычислений на бумаге и некоторого количества времени.
Легкое же решение можно проделать в уме: поезда находятся на расстоянии 200 км и сближаются с суммарной скоростью 100 км/ч. Значит, они столкнутся через 2 часа. Все это время муха находится в полете, летя со скоростью 75 км/ч. Поэтому она пролетит в итоге 150 км.
Истории при поступлении в МФТИ
Молодой человек, принесите, пожалуйста, ведро ртути из соседней аудитории
Молодой человек, принесите, пожалуйста, ведро ртути из соседней аудитории